Skriva en ekvation om ett sammanhang
I det förra avsnittet tittade vi på vad en ekvation är och hur vi kan teckna ekvationer. Vi började också undersöka hur vi kan lösa ekvationer, vilket betyder att vi hittade värden på variabler som gör att ekvationens båda sidor blir lika. Som vi såg i det förra avsnittet om ekvationer är en ekvation ett sätt att skriva att två uttryck ska vara lika med varandra. Uttrycket på den vänstra sidan av likhetstecknet ska vara lika med uttrycket på den högra sidan av likhetstecknet.
Att lösa en ekvation innebär att vi hittar värden på alla de variabler som finns i ekvationen, så att uttrycken på båda sidor blir lika.
Ekvationslösning
I exemplet ovan är lösningen till ekvationen. Sätter vi in detta värde istället för x i ekvationen och beräknar värdet på den vänstra sidan, så får vi det här:. När den ekvation som vi försöker lösa är mer komplicerad, då kan vi behöva undersöka ekvationen närmare för att hitta en lösning. Vi ska därför titta på några mer komplicerade exempel på ekvationer och hur vi kan göra för att lösa dem.
När vi ska försöka lösa den här ekvationen ser vi att 3 plus något tal 2 x ska vara lika med Vilket tal måste då 2 x vara lika med?
Ekvation – Wikipedia
Vi vet att. Nu kan vi se att 2 multiplicerat med det okända talet x ska vara lika med 8. Vilket tal x passar in? Den enda möjliga lösningen är 4, eftersom. Det enda möjliga talet som gör det möjligt är 8, eftersom. Nu kan vi se att hälften av något tal x ska vara lika med 8. Vilket tal kan då x vara? Funderar vi på saken så kommer vi snart fram till att den enda möjligheten är att x är lika med 16, eftersom.
Vi prövar lösningen genom att sätta in värdet 16 istället för x i vår ekvation, som från början såg ut så här:. Eftersom den vänstra sidan i ekvationen blev lika med den högra sidan i ekvationen stämmer den lösning som vi hittat.
Ekvationer - Vad är det?
Som vi redan har sett kan vi pröva lösningar för att se om vi har räknat rätt. Vi prövar en lösning till en ekvation genom att vi sätter in det värde vi har hittat istället för variabeln. Nu ska vi titta på några exempel, där vi prövar lösningar till ekvationer. För att pröva lösningen till ekvationen sätter vi in 5 istället för x i ekvationen. Vi får då det här:.
Vad är en ekvation?
Eftersom värdet av uttrycket som stod till vänster i ekvationen blev lika med värdet av uttrycket till höger i ekvationen, visade det sig att lösningen stämmer. På samma sätt som i det förra exemplet prövar vi lösningen genom att vi sätter in 2 istället för x i ekvationen. Men det vet vi ju att det inte är. Eftersom det lösningsförslag som vi testade inte stämde, kan vi försöka hitta en riktig lösning till ekvationen.
Vilket tal x gör så att 3 minus x blir lika med 2? Vi prövar denna lösning genom att sätta in 1 istället för x i den ursprungliga ekvationen:. Gör uppgifter Visa alla 3 uppgifter.
Vem gjorde rätt? Lös ekvationen Två lösningar. Har du en fråga du vill ställa om Ekvationslösning? Ställ den på Pluggakuten. Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken mattecentrum. Fler lektioner i detta ämne Årskurs 7 Uttryck och ekvationer: Teckna och beräkna uttryck Årskurs 7 Uttryck och ekvationer: Uttryck med variabel Årskurs 7 Uttryck och ekvationer: Vad är en ekvation?
Läs sidan på andra språk Arabiska Matteboken: حَل المعادلات. Sök Matte på lätt Sv Alla kurser. Alla kurser. Årskurs 7 Tal och de fyra räknesätten Översikt Naturliga tal och decimaltal De fyra räknesätten Multiplikation med 10, och Division 10, och Multiplikation med decimaltal Avrundning och överslagsräkning.